这题本来我打算用前缀数组实现源数据的处理，并把更变用map<int ,int>实现，发现后来还是超时了；
借机学习了一下线段树，虽然没怎么看懂，但大概还是理解了一点； 这题用 指针构成的线段树 和 数组构成的线段树 分别来实现了一下 资料： 线段树从零开始 - CSDN博客 http://blog.csdn.net/zearot/article/details/52280189 线段树详解 （原理，实现与应用） - CSDN博客 http://blog.csdn.net/zearot/article/details/48299459 看到有人用树状数组实现，学习了一下树状数组，代码贴在最后： 资料： 树状数组入门 https://www.cnblogs.com/hsd-/p/6139376.html
题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166
敌兵布阵 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 106625 Accepted Submission(s): 44789
Problem Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:“你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：“我知错了。。。“但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input 第一行一个整数T，表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。 接下来每行有一条命令，命令有4种形式： (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30） (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）; (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令
Output 对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End
Sample Output
Case 1: 6 33 59
Author Windbreaker
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指针线段树：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
// 线段树
struct Node {
int lp;
int rp;
int mid;
int sum;
Node* left;
Node* right;
Node(int l, int r): lp(l), rp(r), mid((l + r) / 2), left(NULL), right(NULL) {}//new初始化的内存不一定自动填0
};
int list[50005];//从1开始
int T, N, a, b;
Node* buildTree(int l, int r) {
Node* p = new Node(l, r);
if (l == r) {
p->sum = list[l];
return p;
}
p->left = buildTree(l, p->mid);
p->right = buildTree(p->mid + 1, r);
p->sum = p->left->sum + p->right->sum;
return p;
}
void treeAdd(Node *which, int where, int what) {
if (which->left != NULL && which->right != NULL) {
treeAdd((where <= which->mid) ? which->left : which->right, where, what);
}
which->sum += what;
}
int calSum(Node * which, int from, int to) {
if (from == which->lp && to == which->rp) {
return which->sum;
}
if (from <= which->mid) {
if (to > which->mid) {//横跨
return calSum(which->left, from, which->mid) + calSum(which->right, which->mid + 1, to);
} else {//全在左边
return calSum(which->left, from, to);
}
} else {//全在右边
return calSum(which->right, from, to);
}
return 0;
}
void del(Node * which) {
if (which->left) {
del(which->left);
}
if (which->right) {
del(which->right);
}
delete which;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
char cmd[10];
scanf("%d", &T);
for (int t = 1; t <= T; t++) {
memset(list, 0, sizeof(list));
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d", list + i);
}
Node* root = buildTree(0, N - 1);
printf("Case %d:\n", t);
while (1) {
scanf("%s", cmd);
if ('E' == cmd[0]) {
break;
}
scanf("%d%d", &a, &b);
switch (cmd[0]) {
case 'Q':
printf("%d\n", calSum(root, a - 1, b - 1));
break;
case 'A':
list[a - 1] += b;
treeAdd(root, a - 1, b);
break;
case 'S':
list[a - 1] -= b;
treeAdd(root, a - 1, -b);
break;
}
}
del(root);
root = NULL;
}
return 0;
}
自定义结构体组成的数组实现线段树：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
// 线段树
struct Node {
int lp;
int rp;
int mid;
int sum;
} nodes[50005 << 2];//空间为原数组的四倍长，1储存根元素，对于第k个节点，K<<1表示左支，(k<<1)|1表示右支
int list[50005];//从0开始
int T, N, a, b;
int buildTree(int which, int l, int r) {
nodes[which].lp = l;
nodes[which].rp = r;
nodes[which].mid = ((l + r) >> 1);
if (l == r) {
nodes[which].sum = list[l];
} else {
nodes[which].sum += buildTree(which << 1, l, (l + r) >> 1);
nodes[which].sum += buildTree((which << 1) | 1, ((l + r) >> 1) + 1, r);
}
return nodes[which].sum;
}
void treeAdd(int which, int where, int what) {
if (nodes[which].lp != nodes[which].rp) {
treeAdd((where <= nodes[which].mid) ? which << 1 : (which << 1) | 1, where, what);
}
nodes[which].sum += what;
}
int calSum(int which, int from, int to) {
// printf("from_%d,to_%d,and_now_is_%d,%d\n", from, to, nodes[which].lp, nodes[which].rp);
if (from == nodes[which].lp && to == nodes[which].rp) {
return nodes[which].sum;
}
if (from <= nodes[which].mid) {
if (to > nodes[which].mid) {//横跨
return calSum(which << 1, from, nodes[which].mid) + calSum((which << 1) | 1, nodes[which].mid + 1, to);
} else {//全在左边
return calSum(which << 1, from, to);
}
} else {//全在右边
return calSum((which << 1) | 1, from, to);
}
return 0;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
char cmd[10];
scanf("%d", &T);
for (int t = 1; t <= T; t++) {
memset(list, 0, sizeof(list));
memset(nodes, 0, sizeof(nodes));
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; i++) {
scanf("%d", list + i);
}
buildTree(1, 0, N - 1);
printf("Case %d:\n", t);
while (1) {
scanf("%s", cmd);
if ('E' == cmd[0]) {
break;
}
scanf("%d%d", &a, &b);
switch (cmd[0]) {
case 'Q':
printf("%d\n", calSum(1, a - 1, b - 1));
break;
case 'A':
list[a - 1] += b;
treeAdd(1, a - 1, b);
break;
case 'S':
list[a - 1] -= b;
treeAdd(1, a - 1, -b);
break;
}
}
}
return 0;
}
树状数组实现：代码量超少！！！
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
//Accept
#define lowbit(x) (x&(-x))
//lowbit(x) 其实代表了第x号节点最底层代表的区间长度
using namespace std;
/**
* c[x]
* 1000
* /————————————————————————————[8]
* / |
* 100 |
* /————————————[4] /————————————[ ]
* / | / |
* 010 | 110 |
* /————[2] /————[ ] /————[6] /————[ ]
* / | / | / | / |
* 001 | 011 | 101 | 111 |
* [1] [ ] [3] [ ] [5] [ ] [7] [ ]
*/
int c[50005];//树状数组,从1开始
// c[i] = data[i - 2 ^ k + 1 ... i];
int data[50005];//存储原始数据,从1开始
int s[50005];//前缀数组,在init时用到,从1开始
int T, N, a, b;
int calSum(int where) {//返回从data[1...where]
int su = 0;
while (where) {
su += c[where];
where -= lowbit(where);
}
return su;
}
void add(int where, int what) {
while (where <= N) {
c[where] += what;
where += lowbit(where);
}
}
int init() {
int sum = 0;
// for (int i = 1; i <= N; i++) {
// for (int x = i - lowbit(i) + 1; x <= i; x++) {
// c[i] += data[x];
// }
// }
// 用前缀数组来进行优化：
for (int i = 1; i <= N; i++) {
c[i] = s[i] - s[i - lowbit(i)];
}
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
char cmd[10];
scanf("%d", &T);
for (int t = 1; t <= T; t++) {
memset(c, 0, sizeof(c));
memset(data, 0, sizeof(data));
memset(s, 0, sizeof(s));
scanf("%d", &N);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
scanf("%d", data + i);
s[i] = s[i - 1] + data[i];
}
init();
printf("Case %d:\n", t);
for (;;) {
scanf("%s", cmd);
if ('E' == cmd[0]) {
break;
}
scanf("%d%d", &a, &b);
switch (cmd[0]) {
case 'Q':
printf("%d\n", calSum(b) - calSum(a - 1));
break;
case 'A':
add(a, b);
break;
case 'S':
add(a, -b);
break;
}
}
}
return 0;
}